Usar Mysql JConnector desde Eclipse

1º Habiendo creado un nuevo proyecto en Eclipse, apretamos boton derecho sobre el nombre del proyecto y elegimos en el menu contextual Build Path - Configure Build Path - Solapa Libraries - Add External JAR.

2º A continuación aparece un cuadro de diálogo y seleccionamos el archivo mysql-connector.jar que es posible descargarlo desde aquí

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3º A partir de ese momento ya es posible conectarse a Mysql desde Java

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